应用案例

学习数学不仅仅要学习数学知识,还要在学习过程中培养自己应用数学的意识、兴趣和能力,要学会用数学的思维方式观察周围的事物,用数学的思维方法分析、解决实际问题.当代著名数学教、教育家、沃尔夫奖获得者H.惠特尼(Whitney, Hasselr)指出:“学数学意味着什么?当然是希望能用它,……最好的学习就是用,并且古今皆知仅在你有自己的想法时才有真正的学习.”著名数学教育家H.弗洛登塔尔(Freudenthel, Hans)指出:“数学源于现实,并且用于现实.”我们很赞赏他们这些观点.毋庸讳言,从知识的学习到知识的应用不是一件简单的、自然而然就能实现的事情,没有充分地、有意识地培养、训练和实践,同学们的应用意识、兴趣和能力是不会形成的,然而,目前国内大部分《高等数学》教学用书中的实例或习题,不仅应用面窄,局限于几何、物理居多,而且面孔陈旧,缺乏时代感。

为了在高等数学这一门重要基础课教学中,培养同学们的应用意思、兴趣和能力,引导同学们用所学的数学知识、方法去观察、分析、解决实际问题,我们在这个栏目中共汇集了20多个应用实例.这些实例,展示了高等数学在各学科领域的广泛而又有趣的应用.其中,一些较简单的实例,将使同学们受到初步数学模型构建的训练,提高解决实际问题的兴趣;一些较难的实例,将使同学们见识如何从实际问题归纳成数学问题,进而解决实际问题.著名科学家爱因斯坦(Einstein, Albert)有句名言:“只有‘热爱’才是最好的老师.”我们认为应该使高等数学成为一门“吸引”而不是“淘汰”学生的课程.

以下数学应用案例是从本课程的负责人李心灿主编的教材《高等数学应用205例》(主编 李心灿  副主编 姚金华 邵鸿飞  高等教育出版社)中摘录出来的,有兴趣的同学可以去阅读该书。

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